SPIS TREŚCI

\n
1. Przedmowa
\n
2. Przetwarzanie wielowymiarowych danych i redukcja wymiaru
\n

2.1. Wiele wymiarów\n2.2. Wielowymiarowość. Przekleństwo czy błogosławieństwo?\n2.3. Analiza danych - zadania\n2.4. Metody redukcji wymiaru

\n
1. Zanurzenia, lemat Johnsona-Lindenstraussa i koncentracja miary
\n

3.1. Zanurzenia\n3.2. Lemat Johnsona-Lindenstraussa\n3.3. Koncentracja miary\n3.4. Uwagi

\n
1. Losowe liniowe projekcje
\n

4.1. Losowe liniowe normalne projekcje\n4.2. Dowód lematu Johnsona-Lindenstrausa 4.3. Losowe ortogonalne projekcje\n4.4. Losowe projekcje z rzadkimi macierzami przekształcenia\n4.5. Własności iloczynu skalarnego i współczynnika korelacji\n4.6. Projekcje Cauchego\n4.7. Uwagi

\n
1. Metody losowych projekcji w rozpoznawaniu na podstawie najbliższych sąsiadów
\n

5.1. Wyznaczanie najbliższych sąsiadów w przestrzeni wysokowymiarowej\n5.2. Przybliżeni najbliżsi sąsiedzi a redukcja wymiaru metodą liniowych projekcji\n5.3. Algorytm M najbliższych sąsiadów\n5.4. Metody grupy klasyfikatorów z udziałem losowych projekcji\n5.5. Uwagi bibliograficzne i inne

\n
1. Losowe projekcje rozkładów normalnych
\n

6.1. Liniowe losowe projekcje wielowymiarowych zmiennych losowych o rozkładzie normalnym\n6.2. Macierz kowariancji projekcji rozkładu normalnego\n6.3. Uwagi o projekcjach danych z innych rozkładów

\n
1. Wykrywanie zmian w procesie
\n

7.1. Wykrywanie zmian w strumieniu danych\n7.2. Losowe projekcje w statystycznym monitorowaniu procesu\n7.3. Wielowymiarowa karta kontrolna Hotellinga\n7.4. Losowe projekcje w monitorowaniu danych z rozkładów normalnych o dużym wymiarze\n7.5. Własności statystyki Hotellinga w kontekście losowych projekcji\n7.6. Skuteczność wykrywania zmian w rozkładzie przez k wymiarową kartę\n7.7. Eksperymenty symulacyjne\n7.8. Porównanie redukcji wymiaru metodą losowych projekcji z metodą komponentów głównych\n7.9. Uwagi bibliograficzne i komentarze

\n
1. Losowe projekcje w sieciach neuronowych
\n

8.1. Sieci samoorganizujące SOM\n8.2. Własności jednokierunkowych sieci sigmoidalnych z wyjściową warstwą losową\n8.3. Sieci radialne\n8.4. Uwagi bibliograficzne

\n
1. Losowe projekcje w przetwarzaniu obrazów
\n

9.1. Metody korelacyjne w przetwarzaniu obrazów\n9.2. Losowe projekcje wektorów obrazów

\n
1. Dodatek I. Macierze i ich własności
\n

10.1. Podstawowe definicje i własności związane z macierzami\n10.2. Rozkład macierzy według wartości osobliwych\n10.3. Rozkład spektralny macierzy\n10.4. Normy macierzy\n10.5. Pseudoodwrotność macierzy Moore-Penorse

\n
1. Dodatek II. Probabilistyka
\n

11.1. Oszacowanie Bonferroni\n11.2. Rozkłady prawdopodobieństwa\n11.3. Funkcja generująca momenty formy kwadratowej wektora losowego o rozkładzie normalnym\n11.4. Rozkład równomierny na wielowymiarowej sferze\n11.5. Nierówności\n11.6. Rozkłady subgaussowskie

Oznaczenia\nBibliografia\nSkorowidz