1·Mengenlehre§§1.1 Lügen Mathematiklehrer? - Begriffe der Mengenlehre§§1.2. Militärische Ordnung - Mengenrelationen§§1.3 Mathematisch wird überall verstanden - Mengenoperationen§§2·Mathematische Logik§§2.1 Das Prinzip der Einbahnstraße - notwendige und hinreichende Bedingungen§§2.2 Glauben oder beweisen - das ist hier die Frage! - mathematische Beweise§§2.3 Aus Falschem folgt Beliebiges - Implikationen§§3·Natürliche Zahlen§§3.1 Das System des Kettenbriefs - Potenzen, Potenzrechnung§§3.2 Unendlich oft auf einmal bewiesen - vollständige Induktion§§4·Ganze Zahlen§§4.1 Jede Zahl hat ein Vorzeichen - Betrag einer ganzen Zahl§§4.2 Subtraktion ist Addition einer negativen Zahl - Rechnen mit ganzen Zahlen§§5·Rationale Zahlen§§5.1 Nicht alles ist genau zu teilen - Division als Umkehroperation der Multiplikation§§5.2 Der Brunnen von Heron ist voll - Bruchrechnung§§6·Reelle Zahlen§§6.1 Sokrates erklärt einem Sklaven Mathe - Abbruchfehler bei irrationalen Zahlen§§6.2 Antike Musik - Tonstufung nach irrationalen Zahlen§§7·Rechenoperationen§§7.1 Ein maßgerechter Planetenweg - Zehnerpotenzen§§7.2 Lose Rollen potenzieren die Kraft - Potenzen und Erweiterung des Potenzbegriffs§§8·Proportionen§§8.1 Handytarife im Vergleich - analytische Darstellung von Zuordnungen§§8.2 Währungen im Wechselkurs - Proportionen§§8.3 Materialkennzeichen - Dichte - direkte und indirekte Proportionen§§9·Prozent- und Zinsrechnung§§9.1 Und nun das letzte Angebot - reduzierter Grundwert§§9.2 Mengenrabatt oder Schablone? - drei Grundaufgaben der Prozentrechnung§§9.3 Mehrwertsteuer vor dem Zoll - Unterschied zwischen Grund- und Prozentwert§§10·Folgen§§10.1 Anzahl der Sitzplätze - arithmetische Zahlenfolgen§§10.2 Soldzahlung In geometrischer Folge - geometrische Zahlenfolgen§§11 Funktionen§§11.1 Steuern für den Pharao oder die Bürger? - mittelbaren Funktionen§§11.2 Funktioniert ein Wasserstrahl als Parabel? - quadratische Funktionen§§12·Geometrische Grundbegriffe§§12.1 Wackelnde Tische - drei Punkte im R 3 bestimmen eine Ebene§§12.2 Silhouetten sind dem Original ähnlich - Ähnlichkeit als Grundlage der darstellenden Geometrie§§13·Dreiecke§§13.1 Schwerpunkt unserer Weltprobleme - Schwerpunkt des Dreiecks§§13.2 Bauen mit Pythagoras - Satz des Pythagoras§§14·Gleichungen§§14.1 Die Anzahl der Elemente eines Haufens ist variabel - Textaufgaben und Ansatz§§14.2 Zocken nach Adam Ries - Textaufgaben§§14.3 Haken des Hasen sind Rettung vor dem Hund - zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten§§15·Trigonometrie§§15.1 Alarm im Planquadrat - kartesische Koordinaten§§15.2 Dachneigung - Stauraum und Schneelast - Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck§§16·Kongruenz/Ähnlichkeit§§16.1 Wenn zwei sich ähneln, sind sie nicht immer deckungsgleich - Kongruenz ebener Figuren§§16.2 Schätzungen durch Peilung über den Daumen - Strahlensatz§§17·Planimetrie/Stereometrie§§17.1 Quadrat, Kreise und gleicher Abfall - Flächenberechnungen am Quadrat und am Kreis§§17.2 Italienische Stapelwirtschaft des Cavalieri - Prinzip des Cavalieri§§18·Grenzwerte§§18.1 Unendlichkeit in Raum und Zeit - Grenzwertbegriff§§18.2 Kommt der Ball zur Ruhe? - Grenzwert der unendlichen geometrischen Reihe§§18.3 Wettlauf zwischen Achilles und einer Schildkröte - Paradoxien durch den Begriff der Unendlichkeit§§18.4 Wann ist der Kaffee kalt? - Grenzwert der e-Funktion mit negativem Exponenten§§18.5 Stetigkeit in Raum und Zeit - Stetigkeit von Funktionen§§19·Differenzialrechnung§§19.1 Leibniz' Zugang: Wenn Dreieckseiten verschwinden - Einführung der Differenzialrechnung über das Tangentenproblem§§19.2 Newtons Zugang: Wenn Wegstrecken immer kleiner werden - Einführung der Differenzialrechnung über die Momentangeschwindigkeiten§§19.3 Freilandhühner brauchen Platz - Schema zur Lösung angewandter Extremwertaufgaben§§19.4 Lager- und Transportkosten der Bäckerei Skryť popis