1;Inhaltsverzeichnis;6 2;Vorwort;8 3;1 Die Grundlagen der Klassischen Mechanik: Konzepte und einfache Beispiele;10 3.1;1.1 Einleitung;10 3.2;1.2 Das n-Teilchen-Problem mit COULOMB- und Gravitationskräften: Die Konstanten der Bewegung;12 3.3;1.3 Das KEPLER-Problem;16 3.4;1.4 GALILEI-Invarianz;24 3.5;1.5 Gleichförmig rotierte und gleichförmig beschleunigte Bezugssysteme;29 3.6;1.6 Kräfte, die auf makroskopische Körper wirken;32 3.7;1.7 Aufgaben;34 4;2 Lösung der Bewegungsgleichungen: Differentialgleichungssysteme;48 4.1;2.1 Mathematische Vorbereitungen: Differenzierbare Funktionen von mehreren Variablen;48 4.2;2.2 Die Hauptsätze;50 4.3;2.3 Lineare Differentialgleichungssysteme;53 4.4;2.4 Anwendungen (Lösung durch Ansatz, Nachbarkurven einer Sollbahn, Stabilität von Gleichgewichtslagen);60 4.5;2.5 Ionenkäfige;62 4.6;2.6 Aufgaben;68 5;3 Das HAMILTONsche Prinzip;72 5.1;3.1 Arbeit, Potential, LAGRANGE-Funktion;72 5.2;3.2 Das HAMILTONsche Prinzip der kleinsten Wirkung;74 5.3;3.3 Mathematische Konsequenzen des HAMILTONschen Prinzips;76 5.4;3.4 Physikalische Konsequenzen des HAMILTONschen Prinzips: Symmetrietransformationen;80 5.5;3.5 Generalisierte Koordinaten;83 5.6;3.6 Zwangsbedingungen;88 5.7;3.7 Separable LAGRANGE-Funktionen und zyklische Koordinaten;101 5.8;3.8 Eine Variante des HAMILTONschen Prinzips: Wechsel des Zeitparameters;103 5.9;3.9 Der schwere Kreisel;106 5.10;3.10 Ein Extremalprinzip für beliebige Kurvenparameter;109 5.11;3.11 Noch eine Variante des HAMILTONschen Prinzips: Nebenbedingungen;112 5.12;3.12 Aufgaben;115 6;4 HAMILTONsche Mechanik;136 6.1;4.1 Die HAMILTONschen Gleichungen;136 6.2;4.3 Differentialformen;147 6.3;4.4 Die kanonische Zweiform im Phasenraum;154 6.4;4.5 Kanonische Transformationen, Invarianz des Phasenraumvolumens und Bewegungskonstanten;157 6.5;4.7 LIE-Klammern und POISSON-Klammern;164 6.6;4.8 Aufgaben;168 7;A Lösungen der Übungsaufgaben;176 7.1;A.1 Aufgaben zum Kapitel 1;176 7.2;A.3 Aufgaben zum Kapitel 3;202 8;Literaturverzeichnis;252 9;Index;256 Skryť popis